世に第一種永久機関の例は数多いが、第二種永久機関の例は比較的少ないように思う。 それ故、ここではさらなる第二種永久機関の例を挙げることにしよう。 以下の例にはそれぞれ「嘘の」内容が書かれている。 解答を見る前に、問題を解く要領で嘘の看破を試みられると良いだろう。
日常的な視点から見て十分大きく重い物体は下に落ちる。 それに対して極端に小さい物体は空気分子の熱運動にさらされて、必ずしも下に落ちるわけではない。 例えば小さなほこりはわずかの振動で宙に舞い、なかなか下に落ちてこない。 ということは、大きな物体も細かく砕けば宙に飛ぶ、というわけだ。
このことを利用して、次の様な永久機関ができないだろうか。
ここで、全粒子を重心の位置に再び集めることを考える。 重心より下にある粒子を上に持ち上げるのは大変（エネルギーを要する）だが、そのエネルギーは重心より高い位置にある粒子を落とす（位置エネルギーを利用する）ことによって得られるだろう。 位置エネルギーを考えたとき、重心とは位置エネルギーの中心、つまり平均して０の点なのだから、ここに粒子を集めるのに他のエネルギーは必要ないはずだ。 それが無理と言うのであれば、重心の少し下あたりに全粒子を集めても構わない。 とにかく、重心の位置は元の地面、物体を切り刻む以前の高さより上にあるのだから、以上の行程によって労せずして物体を持ち上げたことになるだろう。
熱運動で細かく散らばった粒子を１箇所に集めるのがたいへんなのである。
熱運動で散らばろうとする粒子を引き寄せて、１ヶ所に留めておくのにエネルギーを要するのだ。 細かい粒子は放っておけばばらばらに散らばる。 散らばるのが自然なのである。 これを自然に逆らって集めるためには、それなりの労力が必要となる。 散らばった粒子を気体と考えれば明白だ。 気体を圧縮するには何らかの外力を要し、その分だけの熱が発生するはずだ。
パトカーや救急車のサイレン音は、近づいてくるときには高く、遠ざかるときに低く聞こえるだろう。 観測者に対して波源が近づいてくるとき波長は短くなり、逆に遠ざかるとき波長は長くなる。 これがドップラー効果である。 ところで、一般的に波動は波長が短いほどエネルギーが高い。 ということは、ドップラー効果を利用して波動の持つエネルギーを高めることができるのではないか。
物体の温度上昇に要したエネルギーは何処からもたらされたのだろうか。 実は、エネルギーの総量は変化していないのである。 なぜなら、電磁波の波長が短くなった分、電磁波全体の長さも短くなっているからだ。 仮に電磁波の波長が半分に縮んだとすれば、１秒間放出した電磁波は、鏡に反射した後は0.5秒間しか物体を照射しない。 電磁波の往きと復りを比べたとき、復りの方が温度は上がっているが照射時間は短くなっている。 なので、物体の持つエネルギーは温度という「質」が上がるだけで「量」は増えていないのである。 それゆえ、この過程はエネルギー保存則に反してはいない。 エネルギーの総量が変化しないのに物体の温度が一方的に上昇するのは不合理なので、温度上昇は戻ってきた電磁波を受け取った面で局所的に、瞬間的に生じるのであろう。 たとえ瞬間的な温度上昇であっても、高温を生じたことにかわりはないのだから、ここから利用可能なエネルギーを取り出すことができるはずだ。 例えば物体を振り子に吊して往復運動させ、振り子の前後に鏡を置き、その他適当な装置を工夫することによって、連続的に利用可能なエネルギーを取り出す装置を作り出すことができるだろう。
光は運動量を持っているので、物体を押し戻す力が働く。
光はほんのわずかではあるが運動量を持っており、受け取った物体に力を及ぼす。 光を鏡に反射させて物体に戻せば、物体の運動にブレーキがかかる。 物体を振り子に吊した装置によってエネルギーを取り出そうとすれば、光の運動量によって、やがて振り子は停止するだろう。
第二種永久機関とは、要は余計なエネルギー消費なしに、ごちゃまぜの状態をきれいに分離する、ということである。
もし、何かひとりでに対象を分離するような自然現象があれば、それを利用して永久機関を作ることができるだろう。
例えば、プリズムを用いて光を波長ごとに分離することができる。
白色光（太陽からやってくる光など）は、いろんな色がごちゃまぜに混じった光である。
プリズムは、特別なエネルギー消費なしにごちゃまぜの光をきれいに分離している。
プリズムと同様、ごちゃまぜの電波の中から特定の放送局だけ選り分けるラジオも、波長による分離を行っている。
光の分離については、もう１つ偏光という性質によるものがある。
方解石の結晶は、縦方向に振動する光と横方向に振動する光を２つに分離する。
このような「光を分離する現象」を用いて永久機関を実現できないだろうか。
１．まずは方解石を利用したものを考えてみよう。
電荷を帯びた物体が振動すれば、電磁波、即ち光を発する。 いま、温度Ｔのある物体が熱運動によってでたらめに振動していたとしよう。 この物体が発する光も、でたらめな方向に振動する「ごちゃまぜの」光となる。 このごちゃまぜの光を方解石によって縦方向の振動と、横方向の振動に分離する。 そして、縦方向に振動する光を物体Ａに、横方向に振動する光を物体Ｂに当てる。 すると、物体Ａは縦方向だけに、物体Ｂは横方向だけに振動する。 この状態で、物体Ａは縦方向に見れば温度Ｔだが、横方向には振動していない、つまり冷たい。 一方、物体Ｂは横方向に温度Ｔだが、縦方向には冷たい。 ここで生じた温度差を利用して、発電を行うことができる。 発電の後、物体Ａ、Ｂの温度差がなくなったら、物体ＡとＢを合わせて１つにする。 そして、ＡとＢを合わせた物体が発する光を再び方解石に導いて、縦方向の振動と横方向の振動に分離する。 以下、この操作を繰り返せば、当初物体が持っていた熱を全て利用可能なエネルギーに変えることができる。
２．次に、プリズムを利用した永久機関を考えてみよう。
光のエネルギーは、波長が短いほど大きい。 青紫の方が、赤橙より高エネルギーである。 プリズムを用いて光を分離した場合、青紫側の方が赤橙側よりも高エネルギーである、即ち高温である。 いまここで２つの物体Ａ，Ｂを用意して、物体Ａには青紫の光線を、物体Ｂには赤橙の光線を当てる。 するとＡの方がＢよりも高温になるので、Ａ，Ｂ間の温度差から利用可能なエネルギーを取り出すことができる。
１．光は順方向に向かう経路の全く逆をたどって、逆方向にも照射する。
方解石がごちゃまぜの光を縦方向と横方向に分離するのと全く逆の過程を経て、縦方向と横方向に分離した光が方解石に入るとごちゃまぜになった光が出てくる。
同様に、プリズムも白色光を七色に分離するが、その逆に七色の光を合わせて白色光に戻すことも行う。
なので、一方的に「分離」の過程だけが進行することはない。
上の例では、もう１点「横方向には振動していない、つまり冷たい」という箇所にごまかしがある。
最初から冷たい物体を用意しなければ、横方向が冷たくはならない。
結局のところ横方向の温度は、温度Ｔと平衡にあるはずだ。
２．たとえ単色光を照射しても、物体の温度は変わらない。
物体の温度と、そこから発する光の波長の理想的な分布の形状は物理的に決まっている。 この理想的な形状から外れた光、たとえば赤橙色の光だけを物体に照射したとしても、物体の温度は、赤橙以外の欠けた色を補う形の分布に近づいてゆく。 もともと温度Ｔの物体から発された赤橙色の光を他の物体に当てても、Ｔよりも温度が下がることはない。 同様に、青紫の光を照射しても、元の物体よりも温度が上がることはない。 逆に、この事実をうまく応用すれば、単色の電磁波で相当の高温を作り出すことができる。 これが電子レンジの原理だ。
荷電粒子が磁界の中を横切るとき、磁界から受ける力をローレンツ力と言う。 電荷の異なる粒子の受けるローレンツ力の大きさは異なるので、これを利用して電荷の異なる粒子を分離することができる。 ここで重要なのは、磁界は荷電粒子に対して何ら仕事をしていない、つまりエネルギーを与えている訳ではない、という点である。 ローレンツ力によって荷電粒子の分離を行ったとき、そこで消費されるエネルギーは理論的には０のはずだ。
このエネルギー消費０の分離方法を用いれば、次のような第二種永久機関が実現できるだろう。
・まず、荷電した状態としていない状態を行き来する適当な物質、つまりイオン化反応する物質を探し出す必要がある。 ただし、そのイオン化反応は何らかの方法で制御できる必要がある。 例えば、触媒に触れたときだけ反応が起こる、といった性質が必要だ。 また、物質が荷電した状態（イオン化した状態）と、そうでない状態の間には、適切な大きさのエネルギーの落差がなければならない。 （エネルギーの落差とは、２つの状態間で化学ポテンシャルに差がある、ということ。 適切な大きさ、と言うのは平衡がどちらか一方に極端に偏らない程度の大きさのことである。 もし、エネルギーの落差が極端に大きければ、ほぼ全ての物体がエネルギーの低い状態の方に落込んでしまうので、目的には不向きだ。） ここでは仮に、物質が荷電した状態の方が、そうでない状態よりも高いエネルギーを有しているものとしよう。
・この物体を自然に反応させれば、荷電した状態とそうでない状態の分子が入り交じった平衡状態に落ち着く。
・入り交じった状態で反応を停止して、ローレンツ力を利用して荷電粒子とそうでない粒子を分離する。 （反応の停止は、例えば触媒を外す、といった方法によって実現する。） 物質の粒子を磁界の中で飛ばせば、荷電粒子の軌跡は曲がるが、そうでない粒子はまっすぐに飛ぶ。 粒子を飛ばすためにはエネルギーを要するが、そのエネルギーは分離後の粒子を受け止めた際に回収できる。 （電荷の保存から、粒子は＋、−、電荷なし、の３種類あるはずだ。 なので、ここでは粒子を３つに分離することになる。）
・粒子の分離が済んだら、荷電粒子だけ（＋と−だけ）を集めた容器と、そうでない粒子だけを集めた容器について、それぞれ再び反応を開始する。 荷電粒子の方が高エネルギーなので、荷電粒子側の容器は発熱し、そうでない容器は吸熱する。 荷電粒子側からそうでない側に向う熱の流れから、利用可能なエネルギーを得ることができるだろう。
この永久機関の矛盾を見出すのはかなり難しいことと思う。 考案した私自身、当初は本物の永久機関ではないかと考えた程である。 上の装置はもちろん永久機関にはなり得ないが、私が「不確定分子モーター」に考え至るきっかけとなった重要な要素を含んでいるのである。
矛盾点は、粒子を飛ばすのに用いたエネルギーが完全に回収できない点にある。
理論的には、ピッチャーの投げたボールのエネルギーはキャッチャーが全て回収することができる。
しかし、上の例の場合、飛んでくる粒子は＋、−、電荷なし、のいずれかわからない、という性質を持っている。
この「いずれかわからない」粒子の持つエネルギーは、「完全にわかっている」、ただ１つの状態に決まっている粒子の持つエネルギーに比べて「利用価値が低い」。
３通りに分かれてしまったエネルギーを、元の１通りのエネルギーに戻すことができないのだ。
もし、実際に上の様な装置を作って利用可能なエネルギーが得られたとしたら、そのエネルギーは「１通りが３通りに分かれた」代償として得られたものである。
３通りに分かれた状態を元の１通りに戻すためには、装置から得られた利用可能なエネルギーの全てを投入しなければならないだろう。
（実際にはそれでも足りないだろう。）
さて、以上の考察から得られる「重要な要素」とは何か。
それは、次のものである。
