熱力学第二法則〜エントロピー増大則は、数ある物理法則の中でも特異な位置を占めている。 というのは、エントロピー増大則だけが唯一時間の流れ、過去から未来へと向かう一方通行の時の矢を表しているからである。 他の物理法則、力学、電磁気学、量子力学の法則は時間について対称、つまり過去と未来を逆転させても成立する。 ピッチャーからキャッチャーに向かってボールを投げる全く逆のルートを通って、キャッチャーからピッチャーにボールを投げ返すことができる。 アンテナから電波を送り出す逆の過程を経て、電波をアンテナでキャッチして電流に戻すこともできる。 要するに、往きができれば復りもできるということである。 しかし、この世の全ての事象に往きと復りの両方があるのなら、なぜ時間は過去から未来にしか流れないのだろうか。 赤ん坊が老人となる全く逆の過程をたどって、なぜ老人は赤ん坊に戻れないのだろうか。 「一つ一つの事象については往きも復りもあるのだが、全体については一方通行。」 少々こじつけがましい理屈だが、これが現在のところの答である。 一方の向きにしか起こらない変化というのは、順方向の変化が起こる確率が逆方向の確率よりも圧倒的に大きいと解釈できる。 理屈の上では逆方向に変化が起こることもあり得るのだが、実際にそれが起こる確率はほとんど０に近い。 エントロピー増大則を裏付ける理論は「確率」という考え方を基にしている。 これに比べて古典力学は「決定論的」な考え方が基になっている。 時間は過去から未来に流れるものだとする我々の日常の感覚からすると、古典力学の「決定論的な時間」、過去も未来も同じもの、という認識はずいぶんと奇妙に感じられる。 この節では少しエントロピーを離れて、古典力学の「決定論的な時間」を見ることにしよう。

この世に起こる物事は全て、原因と結果の連鎖として捉えることができる。 あらゆる物事には必ず原因があり、一つの原因は必ず一つだけの結果に対応する。※ この原因−結果のつながりは一般に「因果律」と呼ばれている。 因果律とは「原因が決まっていれば結果も決まる」という考え方である。 この考え方を極限まで押し進めると、現在によって未来は一つに決定されているという結論に達する。 普通の人の感覚からすれば、現在の努力次第で未来は良い方にも悪い方にも転がるのだと思えるのだが、世界が厳然たる力学の法則に従うのだとすれば「偶然」の入り込む余地はどこにも無い。

サイコロを転がしてどの目が出るかは（イカサマでもない限り）普通は偶然に左右されるものと考えられている。 しかしサイコロとて力学の法則に従う物体である。 サイコロの質量、形状、弾性係数、サイコロと床の位置関係、サイコロが手から離れる瞬間の速度と回転、こういったデータが全て揃えばサイコロがどのように転がってどこで停止するのか完全に計算することができる。 サイコロが手から離れた瞬間に、どこをどう転がってどの目を上にして止まるのか、答は一つに決まっているのである。 ただ途中の計算があまりにも難しくて人間の能力では瞬時に答を出すことができないので、我々は「偶然によって」サイコロの目が決まるのだと思っているだけのことに過ぎない。 惑星の運動は理想的な古典力学の世界に近いものの一つだ。 現時点での観測データさえあれば、何年先のいつどこで皆既日食が見られるのかピタリと言い当てることができる。 ということは、何年何月何日に日食が起こるという事実は、人間が計算しようがするまいがそんなこととは関係なしに初めから決まっていたのである。

「確かにサイコロや機械のような無生物は決まり切ったことしかできないが、人間には自由意志というものがある。 人間の意志によって未来は変えてゆくことができるのではないか。」 私も倫理的にはそう思いたい。 しかし科学的な態度でクールに見れば、人間とて物質の塊であり、機械や惑星と区別しなければならない理由は何処にも無い。 例えば今、自分の意志で決定を下したと思っていたことは、過去に誰かから教わった知識や、身をもって学んだ経験に基づいているのではないか。 もし、その知識や経験を学ぶチャンスがなかっとしたら、あるいはその知識が別の内容だったなら、きっと今下した決定は違うものになっていたことだろう。 それでは知識や経験はどのようにして身に付いたのだろうか。 ずっと過去にまで遡って考えれば、自分を取り巻く外的要因、環境、文化などによって決まったのであろう。 外的要因ではなく遺伝だ、という反論もあるかもしれないが、それは両親を取り巻く外的要因、環境に還元することができる。 もし、私と同じ様な肉体的素質を持って生まれ、私と同じような環境下で育った人がいたとしたら、きっとその人は私と同じ考えを持ち、同じ行動をとり、同じ決定を下すに違いない。 我々が「自由意志」だと信じているものは、実は「過去の集大成」なのではないか。 自由意志の問題について、これ以上深入りするのは止めよう。 ただ、古典力学に忠実に考えるなら、人間とて過去によって現在の行動を決定されているものであり、因果の糸から逃れることはできないのだということになる。

過去によって未来は決定している、原因と結果が一体一で対応しているのだとすれば、逆に、ある結果を生む原因は一つしかないのだということもできる。 惑星の運動において、何年先のいつ日食が起きるという予言を行なったのと全く同じ計算、唯一時間の向きだけが反対の計算で、何年前のいつ日食があったかを調べることも可能だ。 もし、過去が本来あった姿からほんの少しでも食い違っていたならば、現在もまたあるべき姿とはどこか異なったものとなる。 このあたりはむしろタイムマシンの登場する小説などでお馴染みであろう。 現在がいまの姿である為には、過去はこれまでにあった唯一の過去でなければならなかった。 現在が唯一であるならば、時の流れを下った未来も、遡った過去もただ一つに決まっている・・・これが古典力学の導き出した「決定論的な時間」である。

時間を反転させる、過去と未来を入れ替えるという操作を一番身近に体感できる方法は「フィルムを逆回しに見る」ことだ。 日常の出来事をフィルムに収めて逆回しすると、床にこぼれていた水がスルスル這い上がってコップに収まったり、口から吐き出した食べ物がきれいに皿の上に盛り付けられたり、何とも奇妙な映像が展開するであろう。 それでは、どこか遠い宇宙の星々の運動をフィルムに収めて逆回しに見たとしたらどうだろうか。 多分何のおもしろ味もない。 逆回しに見た星々の運動と通常の向きで見た運動との違いは、ただ自転や公転の向きが反対になっただけに過ぎない。 星々の運動の映画だけを見て、それが順回しなのか逆回しなのか識別する方法はない。 星の運動にとって、過去と未来の区別は右周りと左周りの違い程度の重みしかないのである。 右に自転する星はたまたま１／２の確率で右に回っているわけで、別に左でも構わない、不都合は生じない。 星にとって時間というものはたまたま過去から未来に流れているだけで、別に未来から過去であっても？矛盾は生じないのである。 理想的な星の運動と同じ様に、過去と未来を区別できない運動は他にもある。 それは、ごく小さな世界、分子や原子の運動だ。 超高倍率のカメラを使って気体分子の運動をフィルムに収めたとしよう。 フィルムに写っているのは何かというと、分子の衝突、回転、振動等の運動である。 分子の衝突は日常サイズのボールと違ってぶつかって停止する（運動エネルギーが熱として発散する）ということはない。 ぶつかったらまた跳ね返って飛び去るだけである。 この衝突を逆回しに見ても、順回しとの区別は全くつかない。 分子の回転は向きが逆になるだけ、振動は順回しも逆回しも同じである。 分子運動の映画をどれほど詳しく調べても、順方向と逆方向を見分けるような目印はどこにも見つからない。 このように、星の世界や、うんと小さな分子の世界では、時間の向きにあまり重要な意味がない。 たとえ時間を逆転させたところで何の不都合も生じないのである。 我々はあまりにも「時間は一方通行」という考え方に慣れ親しんでいるので、「過去も未来も同等」という時間観は馴染み難いことと思う。 しかし古典力学の世界には過去と未来の区別は存在しない。 順方向にできることは逆方向にもできる、これが古典力学の考え方なのである。

星の世界や分子の世界は古典力学の理想に最も近い世界だが、完全ではないことを付け加えておこう。 星のフィルムに彗星が写っていれば順回しか逆回しかの区別がつくであろう。 （彗星の尾は太陽風になびくので必ずしも後にできるのではないが、彗星が進行する分だけ後に傾くはずだ。） また、分子よりもっと小さい素粒子の世界では時間だけを反転させると対称性が崩れる、といった現象もある。 彗星の尾の「拡散」という現象、素粒子の世界の現象、こういったものは古典力学だけでは説明しきれない現象なのである。 だからと言って古典力学が無力だということにはならない。 少なくとも日常的なスケールの大半の問題は、古典力学によって十分な精度の答が導き出されているのだから。

古典力学における「決定論的な時間」をまとめよう。

私たちの住む世界にとって、時間の向きは大きな意味を持つ。 日常風景を収めたフィルムなら、逆回しの見分けはすぐにつく。 川が山から海に向かって流れるのが順方向、海から山に向かうのが逆方向なのだから。 ところが、川の水とて分子の集まりである。 川の水の一部をうんと拡大してフィルムに収めたとすると、そこに写っているのはやはり分子運動の集まりに過ぎない。 拡大して見た分子運動のフィルムからは、時間の向きの足跡を見つけることはできなくなる。 分子がうんと集まった川となって初めて過去と未来の区別が生じるのだ。 水が低い所に集まるのは常識だが、この常識はたくさんの水分子の集団にしか通用しない。 ただ一個だけの水分子を閉じた箱の中に入れておいても決して下には溜まらない。 水分子は重力に引かれて一度は落ちてくるが、床で跳ね返ってまた元の高さに戻って来る。 一個一個の分子は往きも復りもあり＝可逆なのに、分子が集まると一方通行＝非可逆になる。 古典力学に忠実と思える星々の運動も、非常に大きなスケールで塵芥が銀河を形成する過程を見れば、そこに時間の流れを見取ることができる。 星々も分子と同じように、多数の集団になって初めて見せる一面があるわけだ。 分子も星も、なぜ同じものでありながら見方によって２つの顔ができるのか不思議である。 まともに考え出すとこれは非常な難問で、様々な議論が行われたものの、現在のところ満足のゆく解答は無い。 古典力学を筆頭とする物理学において、時間とは往きも復りもありの可逆なものだ。 一方、この世に起こる変化の向きを説明した統計力学の理論は「なぜ時間は一方にしか流れないのか」を説明しているのだとも言える。 可逆な時間と非可逆な時間、この２つの時間の違いはそのまま「分子一個一個の世界」と「分子集団の世界」の違いとなっているのである。