要約についての補足
2006/08/14
先の要約で想定される主要な疑問について手短に答えておこう。
実のところ、議論すべき項目は高々一枚の紙面に収めるには余りにも多い。 それらは本論で述べるべきものであるが、端的に要点を知ることもまた必要であろう。 以下に3点を挙げる。
● 確かに「時刻が不確定」という言い方は誤解を招きやすい。
より正確には次の通りだ。
いかなる時刻においても場合の数が減少しないためには、系からエネルギーが取り出される時刻が不確定である必要がある。
世界全体についての場合の数S(t)は、いかなる時刻tに於いても減少しない。(実質的には増大する)「時刻が不確定」なのは、対象となる系と外界の間でエネルギーをやりとりする時刻についてである。
具体的な状況を考えた方がわかりやすい。
熱運動を利用する装置、即ち対象となる系がサイクリックな(巡回的な)挙動を示すものだったとしよう。
このとき、系が熱を吸収して利用可能なエネルギーを出力するための条件は
1サイクルに要する時間が一律ではなく、N通り存在すること
である。系が熱を吸収して、系の持つ場合の数がN通りだけ増大したとする。 もし系からエネルギーを取り出す時刻が確定的であったなら、エネルギーと共に場合の数を外界に持ち出すことはできない。 その結果、系の持つ場合の数は一方的に増大する。 しかし、系からエネルギーを取り出す時刻が一律に定まっていなかったなら、時刻を変えるという手段によって場合の数を外界に持ち出すことができる。 その結果、系の持つ場合の数はサイクル開始当初の状態に戻る。 また、系から異なる可能性を持つ時刻にエネルギーを受け取った外界の場合の数は増大し、外界の場合の数は系に熱を与える以前の状態に戻る。 かくして、世界全体の場合の数は減少しないのである。
=> 詳しくは第4章、03_不確定の定式化 で取り上げる。
● 実は、この質問のように確定的かつ永続的な状態でエネルギーを取り出そうしても、不確定分子モーターからは出力が得られないのである。
温度差が生じた時点で高温部から低温部への熱の移動が起こり、それが分子モーターの出力と釣り合うことになる。
従って分子モーターは、最初から確定的な温度差を生じることができない。
しかしながら、例えば次の様な状況であれば不確定分子モーターを稼働させることができる。
=> 詳しくは第5章、02_温度差の矛盾 以降で取り上げる。
● 利用可能なエネルギーの非対称性は熱運動によって与えられるのではない。
熱運動を利用可能なエネルギーに変換する仕組みを、最初に設置したときに与えられた初期値が非対称性を生んでいる。
=> 詳しくは第5章、03_非対称性を求めて 以降で取り上げる。
|