左右の連成振動子の端をつなげて、１つの輪にした。 ここでは１０１個の質点を輪にしてつないでみた。

結果は何とも興味深いものとなった。 まず、正負の転送回数に差異が認められる。 ただし、その差異はシミュレーション４〜６ほど明確ではない。 そして、転送回数の差異は、何らかの形でワープゾーンの位置に依存している。 興味深いのは、転送回数の差異が、ワープゾーンの位置に対して単調な比例関係にはなっていない点だ。 左側に置かれたワープゾーンの位置を少しずつ変えて転送の傾向を調べてみると、同じ左側でありながら、正の転送が優位になる場合と、負の転送が優位になる場合があった。 つまり、ワープゾーンの位置の変化に対して、正負の転送傾向が交互に現れる、ということになる。

この結果はどう解釈すればよいのだろうか。 １つのヒントは「線形な連成振動子はエルゴード的ではない」ということだろう。

「連成振動子を長時間に渡って観察すれば、エネルギーはまんべんなく行き渡るのだろうか？」

Fermi-Pasta-Uramの実験と呼ばれるシミュレーションが、この疑問に答えている。 それによると、線形振動子の場合、エネルギーは全ての状態をまんべんなく行き渡るのではなく、幾つかの状態を周期的に巡回するのである。
ここでのシミュレーション８の場合、輪にした線形な連成振動子は「左右の部屋を等温に」保ってはいない。 むしろ、ある周期的な規則でもって、左右の部屋に温度差を与えているのだ。 その温度差に応じて、転送の傾向は正が優位になったり、負が優位になったりするのではないだろうか。

各グラフ名にある -20〜+30 の数字は、ワープゾーンの相対的な位置関係を示す数字。
前のシミュレーション７と同様。