第四章 情報エントロピーの力
不確定は伝播する
2006/08/24  

これまで述べてきたように、悪魔の装置から取り出されたエネルギーと「不確定」との間には重要な関係がある。 それは、

「より不確定なほど、得られるエネルギーは大きくなる」
「不確定な性質が無くなった時点で、利用可能なエネルギー自体も消滅する」
という関係である。 このような装置を動力源として用いた場合、どのようなことが起こるのかを考えてみたい。 悪魔が現世に及ぼす影響を考えることによって、悪魔自身の持つ性質、特にここで「不確定」と呼んでいるものの性質が明らかとなるであろう。

悪魔の装置が成り立つ条件は「出力の時刻が不確定」なことであった。 異なる時刻に仕事が為されれば、それだけ異なる結果、つまり異なる未来を生みだすことになる。 悪魔の装置が生みだした不確定、未来に対する不確定な要素はどこから来たのかといえば、もとを正せば装置の入力であった熱が持っていた性質である。 熱というのはランダムな運動の集まりだから、雑音やささいな偶然という形で未来に不確定な要素を提供する。 熱の全くない世界、絶対0度の世界に「偶然」はない。 熱とは、いわば予期せざる運動の集まりだと思えばよい。※ 悪魔の装置を運転すると、装置が取り入れた分だけの熱が外界から減る。 熱が減った分だけ外界からは不確定な要素、異なる未来の可能性が減少する。 外界から減少した不確定な要素は、最終的には悪魔の装置の出力となって再び外界に現われることになる。 入力と出力のトータルで考えると、不確定な要素は増えも減りもしていない。 悪魔の装置はもともと熱が有していた不確定な要素を「不確定な仕事」の上に置き換えただけなのである。

次に、悪魔の装置から出力した「不確定な仕事」の行き先を追ってみよう。 今ここに、悪魔の装置を動力源として用いている装置Aがあったとする。 不確定な要素は減らないはずだから、悪魔の装置から吐き出された不確定な要素はそっくりそのまま装置Aが引き継ぐことになる。 これは、悪魔の装置の出力時刻が不確定、いつ出力されるのかわからないことを思えば当然であろう。 動力源である悪魔の装置がエネルギーを1秒後に提供するのか、2秒後に提供するのか不確定ならば、装置Aが動きだすのも1秒後か2秒後かわらない。 動き出しが1秒後、2秒後の2通りなのだから、装置Aの為す結果も1秒後、2秒後に対応する2通りとなることだろう。 悪魔の装置がn通りの出力を行なえば、それを利用する装置Aの為す結果もn通りとなる。 こうなることで、世界全体の状態数、トータルでの不確定な要素が保たれるのである。

ここで、装置Aの先に、装置Aの結果を基にして動作する装置Bをつないだらどうなるだろうか。 装置Aの結果が不確定だったなら、それを基にしている装置Bの動作も不確定になるはずだ。 装置Aの動作完了が1秒後か2秒後かわからなかったなら、装置Aの後に続いて動きだす装置Bの動作開始にも1秒のずれが(5秒後か6秒後かわからないといった具合に)生じるはずである。 つまり、悪魔の装置から始まった不確定な要素は、まず装置Aに引き継がれ、次に装置Aに連なっている装置Bに伝搬するのである。

さらに、装置Bの先に、装置Bの結果を基にして動作する装置Cをつないだら・・・ここから先はもうおわかりだろう。 不確定な要素は、原因−結果の連鎖をたどって次々に伝搬してゆくのである。 この伝搬の鎖は、最初に悪魔の装置が生みだしたエネルギーがなくなるまで(利用可能な形態でなくなるまで)続く。 全てのエネルギーが消費されて、後に連なる全ての装置が停止したとき、不確定な要素は完全に消えてなくなる。 それと同時に、利用可能なエネルギー自体も消えてなくなるのである。 取り出されたエネルギーと不確定な要素とは、互いに切り離すことができない一心同体の関係にある。 悪魔の装置から生み出されたエネルギーには、常に「不確定」の呪いがかけられているのである。 悪魔は必ず何物かと引き換えでなければ願いを叶えてはくれない。 我々がエネルギーと引き換えに支払う代価は「明確に予測できる、確定した未来」なのだ。 利用者は「知識」という魂と引き換えに、悪魔からエネルギーを得ているのである。 悪魔の装置を利用した結果、利用者の未来はますます不確定な、予測不能なものとなることだろう。

エネルギーを利用するという立場からすると、不確定で予測がつかないという性質は好ましくない。 何とかして不確定な成分をとり除くことはできないものか、考えてみよう。 「不確定な成分をとり除く」とは具体的にどんな操作を指すのだろうか。 それは「むらのある脈流を安定した整流に直す」ということだろう。 例えば、水流が安定しない河川であっても途中にダムを作って管理すれば安定した流量を確保できる。 これと同様に、悪魔の装置の出力にもダム、つまりエネルギーを溜める場所を用意して、エネルギーの流れを安定化させることができないだろうか。

このダムにも似た機構は電気回路にも存在して、平滑回路と呼ばれている。 最も簡単な平滑回路は大容量のコンデンサーを入れることである。 この機構は、例えば電源回路において交流電源を直流に直した後で、脈流を安定化する所などに使われている。 平滑回路の原理を詳しく見てみよう。 ここで一例として、最もシンプルな平滑回路に登場してもらうことにする。 それは「圧力溜めの付いた手押しポンプ」である。 多少高級な手押しポンプには「圧力溜め」の小部屋が付いている。 この小部屋の役目は、ポンプから出る空気(または水)の流れを一定になるように保つことである。 小部屋の仕組みは至って単純で、単に空っぽの空間が出口付近にあるだけに過ぎない。 非圧縮性の流体(早い話水のこと)であれば小部屋の中に空気が入っていて、圧縮して流体が入れるようになっている。 ポンプを押して大量に流体が吐き出されたときには、流体の一部は小部屋の中に流れ込む。 ポンプを引いているときには流体が送られてこないが、押したときに小部屋の中に圧縮されていた流体が出ていって流れを一定に保とうとする。 電気回路のコンデンサーの仕組みもこの小部屋とほぼ同じだ。 一時的に電気を溜めておいて、少なくなったら吐き出すのである。

上のような平滑回路を悪魔の装置に取り付けて、安定した出力を得ることはできないのだろうか。 もしこれが可能なのだとすれば、今まで仰々しく「不確定」などと言ってきた屁理屈は小手先上の技巧に過ぎないということになり、マックスウェルの悪魔の話自体が疑わしくなってくる。

いま一度、手押しポンプを詳しく検討してみよう。 流体を圧縮して小部屋に送り込み、それが再び膨張して吐き出される。 この一連の過程にエネルギーロスは全くない。 問題は流体が吐き出された後にある。 小部屋から吐き出された流体の一部は出口に向かうのだが、残りはもう一度ポンプ本体に向かって逆流する。 実際のポンプで逆流が起こらないのはポンプ本体を手で押さえているからであって、もし手を放せば逆流した流体が本体に流れ込むことになる。 これが何を意味するかというと、逆流を防ぐには手に加えるだけのエネルギーを消費しなければならない、ということである。 もう少し高級なポンプなら、逆流防止の弁が付いているかもしれない。 ところがこの弁を動かすには、わずかではあるがエネルギーを消費しなければならない。 つまり、平滑回路では原理的にエネルギーロスを避けられないのだ。 実のところ、相手が交流電源であれば全く発熱しない、損失のない直流電源回路を作ることが原理的には可能である。※ なぜか。 それは交流電源が規則性を持っているからである。 まったくでたらめな脈流に対しては、エネルギーロスなしに安定した整流を取り出すことはできない。 「エネルギーロスなしの整流」というのは、本質的に「ばらばらの熱運動を1つに揃える」のと同じことなのである。 もしこれが可能であれば、とっくの昔に第二種永久機関が実現していたことだろう。

通常のポンプや電気回路において、このエネルギーロスはあまりにも小さいので大した問題にはならない。 ところが悪魔の装置において、このエネルギーロスは大きな意味を持つ。 というのは(悪魔の装置で取得したエネルギー)=(整流によって失うエネルギー)となっているからである。 もともと、悪魔の装置というものは「わからない分だけのエネルギーが得られる」装置であった。 わからないのは都合が悪いからといって安定化させようとすると、安定化した分だけエネルギーを失うことになる。 「わからなさ」が完全に取り除かれた時点で、エネルギーロスは得られたエネルギーと等しくなり、結局は何も残らない。 「わからない」エネルギーは「わからないまま利用する」以外に方法がないのである。

「わかる、わからない」といった問題は、どちらかと言えば対象を観測する主体の側の問題であって、本来の対象自体には関係ないことだと思われがちだ。 「わからない」などというのは単に本人の努力不足で、一生懸命勉強するなり調べるなりすれば解決することではないかと。 しかし現代の物理において、観測する主体を切り離した客体のみを論じることは時代遅れの感がある。 これまでに見てきたように、「わからなさ」を消去するのは本質的に不可能なのだ。 消去はできないのだが、適当な媒体を通じて他に移動することは可能である。 このように「わからなさの伝播」は、かなり物事の本質に根差したことなのである。 「途中で消滅することなしに形態を変えて移動する量」という点では、「わからなさ」はエネルギーに似ている。 ただし、エネルギーと大きく違うのは「わからなさ」は実質的に途中でどんどん増えるという点であろう。※

もし何らかの装置によって(自由エネルギーの消費なしに)不確定な要素を消し去ることができれば、それは第二種永久機関となってしまう。 本論で述べる悪魔の装置とは、「わからなさ」を消し去るのではなく、他に移動させる装置である。 移動させるだけなのだから、この悪魔の装置を使用する限り常に「わからなさ」がつきまとう。 悪魔の装置によって得られたエネルギーは、同時に「わからなさ」の移動媒体でもあるのだ。 ということは、このエネルギーを利用したものの挙動は、「わからなさ」を受けて不確定なものになるわけだ。

悪魔の装置の動作にあたって、おそらく「わからないままに動く」という概念の把握が最も難しいのではないかと思う。 こういう奇妙な性質を持つ機械は他にあまり見あたらない。 悪魔の装置から発されたエネルギー自体が、同時に「場合の数」の運び手であることを考えれば、この一見奇妙な性質もうなずけるのではないだろうか。


量子力学まで考慮すると、絶対0度であっても不確定性原理による「偶然」が残る。 しかしここで言いたいのは、熱雑音による偶然が0になるということである。


最初に交流電流に接続した瞬間だけ、位相が不明なために損失が避けられない。 しかし一度位相がわかってしまえば後の電力は原理的には損失なしに直流に変換できる。


なぜわからなさが増えるのか、という問題は難しい。 前節の内容を受ければ「不確定は保存」するはずだろう。 なので、不確定そのものが増大すると言うより、人の手に負えないほど複雑化してゆく、というのが当座の答えである。 「1章−16節、なぜエントロピーは増えるのか」を参照。
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