第三章 可逆コンピュータからの発想
まとめ 〜 可逆コンピュータに宿った悪魔
2006/08/23  
コンピュータで演算を行う為には、最低限どれだけのエネルギーを必要とするか?

この問いかけから出発して、本章では可逆コンピュータからマックスウェルの悪魔までの道程をたどってきた。 これまでの道程を振り返ってみよう。

1:可逆コンピュータ
コンピュータの演算自体に要するエネルギーは、原理的には限りなくゼロに近づけることができる。

2:ランダウアーの原理
不可逆なコンピュータがエネルギーを消費するのは、演算で生じた「データのゴミ」を消去する過程においてである。

3:ベネットの悪魔祓い
マックスウェルの悪魔が実現不可能なのは、分子操作の後に残された「データのゴミ」を、悪魔が忘れ去る手段を持たないからだ。

4:クロックによるゴミ掃除
ただ1個のボールによって動作する可逆コンピュータ「1ボールチューリングマシン」を考えたとき、周期的に運動する物体「クロック」を用いればデータのゴミ掃除ができる。

5:クロックは悪魔に成り得るか
「クロック」をそのままマックスウェルの悪魔に応用したとしても、悪魔の体内に時間に関する記録が残るので破綻をきたす。

6:悪魔の装置第二号
系から取り出されるエネルギーに「クロック」の性質を担わせることによって、つまりエネルギーの取り出される時刻を不確定にすることによって、マックスウェルの悪魔を実現することができる。

こうしてたどり着いた「悪魔の装置第二号」は、先の第二章で見出された「悪魔の装置第一号」と本質的に似通ったものとなった。 ここで重要なのは「ゲート」や「ハンドル」といった装置の詳細ではない。 「1周期に要する時間の長さが不確定」という、悪魔の装置特有の性質こそが重要なのである。

悪魔に至る道程では、1〜3:までがいわゆる定説であり、4〜6:に独自の主張が込められている。 ここでの主張と定説とでは、悪魔の擁護と撲滅であり、真っ向から対立することになる。 しかし、仮にここでの主張が正しかったとしても、定説が「間違っていた」ことにはならない。 結論に至るまでの思考過程を見れば、ここでの主張はむしろ定説の延長上に位置することを納得いただけるものと思う。

改めて繰り返すが、可逆コンピュータの持つ最も重要な性質は「経路に合流点を持たないこと」である。 単純にマックスウェルの悪魔を形作ろうとしても、どこかに「合流点」が必要となるので矛盾をきたす。 これが定説の主張であった。 しかし、実のところエネルギーが取り出される時刻をずらしさえすれば「合流点」は必須ではなくなる。 装置内を巡回する信号を1つに合わせる代わりに、外界に対して相異なる時刻にエネルギーを放出することによって「装置+外界」全体の場合の数を保つことができる。 それゆえマックスウェルの悪魔は破綻を免れることができるのだ。

「計算時間が予測できないコンピュータは、その存在を熱力学の神から許されている」
これが本章での結論である。

ページ先頭に戻る▲