規則性とは何か？　ランダムとは何か？

ある信号（エネルギー流）があったとき、それが直接的に利用可能か不可能かを分けるのは
「規則性があるか無いか」に依存する。
規則性のある信号は利用できる。全くランダムな信号は（直接的には）利用できない。

では、規則性とは何だろうか？

最も利用しやすい信号は、安定した直流だろう。
交流電流は、行ったり来たりするにも関わらず、直流とほぼ同様に利用できる。
その理由は、交流の行ったり来たりが規則的だからである。
交流電流のスペクトルを見れば、50 or 60Hzに偏っている。

直流と交流の２つから考えるに、次の２つは「規則的」だと言える。
1: 一方方向に流れる、積分した値が０にならないものは規則的。
2: スペクトル分解した結果が偏っているものは規則的。何らかの周期性を持っている。
　反対に、スペクトルが一様に分布していることがランダムの条件である。

これだけだろうか？

例えば、
１行って、２戻り、３行って、４戻り、５行って、６戻り ... と続く列は、
上の２条件に当てはまらないが規則的である。
もっとひねくれた例、
例えば円周率の 3.1415... に合わせて行ったり来たり（例えば奇数は行き、偶数は帰りとか）
などは、出方が分かっているのだから規則的とは言えないだろうか？

コンピュータ的な発想をすれば、
3: 圧縮できるものは規則的
であると言える。

ここで問題なのは
「現在知られている圧縮方法（表現方法）が最短だということが示せるか？」
ということだ。
チャイティンが示したように、いかなる場合でも規則的かどうかを判断できるような
アルゴリズムは存在しないのである。
ということは、どこにでも通用する一般的なランダムの定義は存在しない。
一見ランダムに見える数列も、ひょっとすと隠れた規則性があるかもしれない。
（与えられた数列が円周率のちょうどＸ桁以降の値と一致する、
　ということにどうやって気付くのか？）

こんなわけで、ある信号（与えら得た数列）に全く規則性が無いことを言い切るのは不可能なのだ。
我々ができることは、ある特定のケースに限って、信号に何らかの規則性を見いだすことだけだ。
「規則が無い」ことは断言できないが「規則がある」ことは断言できる。

現実の世界では、上の 1: 〜 3: の判断でとりあえずＯＫなのではないか。


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ところで、不確定モーターの出力は、
1: 一方方向に流れる、積分した値が０にならない
ことになっている。
しかし、たとえ一方に流れたとしても
	E <= k T ln W
の条件を満たせば「熱と同じくらいにランダム」ということになっている。

・・・このランダムと規則の境目を定式化できないだろうか？

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