Turing Machine から分子モーターへのアプローチ

● STEP-0:
ランダウアーの原理 (Landauer's Principle)
「演算自体には自由エネルギーを要しないが、メモリーをリセットする際にエネルギー散逸が欠かせない」
フレトキンゲートによって構成された可逆コンピュータから出発する。

また、悪魔についてのベネットの考察、
「エントロピー増大は観測ではなく、忘れるプロセスにある」
ことに言及する。

	-- ここで、悪魔と演算装置が実質的に近しいものであることを述べておく。

● STEP-1:

たった１つのボールによって稼働するTuringMachineを考える。
たった１つのボールと「燃料テープ」によって演算可能なことを示す。
・・・ここまでの主張はフレトキンゲートマシンと何ら変わることはない。
（フレトキンゲートマシンの主張を、1ballによって確認したことになる。
　STEP-1 は本題ではないので、軽く、ちょっとした応用程度に語ること。
　・・・すでにフレトキンゲートを知っている立場からすれば、
　1 Ball Turing machineの挙動はそれほど難しいことではない・・・）

● STEP-2:

たった１つのボールによって、燃料テープ上に残されたガベージを消去することを考える。
そのためには
・ボールが最終的にはき出されるタイミングが不定になること
・クロックが必要であること
を述べる。

● STEP-3:

 1 Ball Tuing Machine を「悪魔」に応用することを考える。
複数の箱の重さを順次測定し、中に粒子が入っているか否かを当てる装置を例に取る。
（ベネット流に、箱を可逆的に押してみて判断する、という方がよいだろう。）

この装置では、測定に用いた 1 Ball の廃棄が問題となる。

方法１：
・まず Ball の出口をオープンにして、1 Ball の廃棄と、粒子によって得られた情報が
（理想的には）等価だということを示す。
ボールの吐き出し口が時間的に広がってしまうので、永久機関にはなり得ない。
	=> この方法では、エネルギーを得ることは困難。

方法２：
・次に、BallをClosedなループ上を回したとき、ボールのエネルギー散逸なしに
利用可能なエネルギーが得られることを示す。

	-- この場合、クロックに相当するものは何か？
	-- ボールがクロックの役目を果たしている。=> 話は STEP-4: へ。

方法１と２を比較して：
方法１では確定的な時刻にエネルギーを得ることができる（しかしBallの自由エネルギーを失う）のに対して、
方法２ではエネルギーが得られる時刻がどうしても不確定になってしまうことを示す。

装置を定期的、周期的に動作させることは不可能。
非周期的にならざるを得ないことを述べる。

以上より、方法２によってエネルギーが得られること、情報の流れとして矛盾が生じないことを示す。


--------------------------------------------
● 計算速度について.

「理想的な可逆マシンは限りなく遅い。
現実的な熱ゆらぎにさらされた系では、エネルギー散逸が計算速度を決めている...」

この主張には釘を刺しておかねばなるまい。。。。

「時刻不確定」の方法によるエネルギー取得速度は、熱揺らぎや現実的なエネルギー散逸によらない。
本質的には、コントロール系の回る速さが速度を決めているはずだ。

	=> 速度の問題は、改めて詳しく取り上げる必要あり